\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 42656

Re: Top berekenen, Maximaal, Afgeleide berekenen, Differentieren

Bedankt!

1) Is duidelijk.

2) Hoe los ik X²(3X-4)=0 op
Is dat dan X²=0 of 3X-4=0
Aan X² heb je niks aan want X0 zijn. Dus 3X-4=0
3X=4 Dus X= 4/3
Dit punt vul ik in bij de afgeleide dan heb ik A (richtingscoefficient)
Dan los ik 0=A(die ik dan heb berekent)4/3 + B
En zo kom ik dan aan de formule?

3) Dit is een beetje lastig om het plaatje te omschrijven etc. Dus laat deze maar even voor wat ie is ;-).

4) Is gelijk aan 0 ja. De ABC formule toepassen is dus ook algebraisch?

5) Dank je, dat was 1/3 dus.

6) Ik doe nu dit:
(x+4)·x¹/₂ Nu gebruik ik de productregel.
Dan kom ik uit op x¹/₂+x¹⁺¹/₂+4x¹/₂.
Klopt dit? Zoja, wat moet ik er nu van maken?
(Kan misschien foutje ook wel inzitten, omdat ik niet precies weet hoe dat subscript werkt)
Zonee, wat doe ik fout?

Alvast bedankt!

Bert V
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 4 januari 2006

Antwoord

Beste Bert,

2) Je methode om de nulpunten te bereken is goed en we hebben hier inderdaad x = 4/3 nodig. De lijn door dat punt (4/3,0) en met richtingscoëfficiënt m wordt dan gegeven door de vergelijking y = m(x-4/3). Die m is dan de afgeleide van de functie in het x = 4/3, zoals je hebt berekend.

Andere manier is inderdaad (zoals jij wou, denk ik) uitgaan van de standaardvergelijking y = ax+b. In dat geval is de a van nu gelijk aan de m van daarnet, maar dan moet je b nog bepalen door het punt (4/3,0) in te vullen en op te lossen naar b. Beide methodes zijn juist.

Zie ook: Berekenen van vergelijking raaklijn

4) De abc-formule is zeer zeker een exacte (algebraïsche) oplosmethode, nergens maken we toch benaderingen ofzo? Het is zelfs de meest algemene: je kunt er dus elke kwadratische vergelijking mee oplossen. In sommige gevallen kan het ook anders (soms sneller), door bijvoorbeeld ontbinding in factoren.

5) Juist, dus na afleiden en vereenvoudigen vind je normaal -2/x⁷.

6) Het is niet helemaal duidelijk door je notatie maar volgens mij heb je de tweede keer die Öx niet afgeleid.
Productregel: ((x+4)Öx)' = (x+4)'Öx+(x+4)(Öx)'.
Hierin staat het accent voor de afgeleide naar x, werk nu zelf verder uit.

mvg,
Tom

td
woensdag 4 januari 2006

©2001-2024 WisFaq