\require{AMSmath}

Differentiëren naar een variabele

Ik moet de afgeleide van de volgende functie berekenen.
t(c)= cx+c·tanc. Het antwoord is: x + c/cos²c + tanc. Mijn vraag is hoe komt men aan die "+tanc". welke regel wordt toegepast. Ik zie het niet!

Kennet
Student universiteit - vrijdag 30 augustus 2002

Antwoord

Het was je waarschijnlijk allang opgevallen dat deze functie t(c) geen functie is van x (zoals je altijd gewend was) maar van c!
Dus x is hierin 'slechts' een constante.
Je moet dus ook differentieren naar c.

Verder: als we deze functie gaan differentieren, moeten we de productregel toepassen op het stuk c.tanc

de productregel stelt dat:
[f.g]'=f'.g + f.g'

Dit heeft tot gevolg:

t'(c) = [cx]' + [c.tanc]'
= x + [c]'tanc + c.[tanc]'
= x + 1.tanc + c.(1/cos²c)
= x + tanc + c/cos²c

groeten
martijn

mg
vrijdag 30 augustus 2002

©2001-2024 WisFaq