\require{AMSmath}

Doorsnede cirkel als alleen een deel vd omtrek bekend is

In een watertank staat het water tot een hoogte x. Op die hoogte is de waterspiegel Y breed.
Hoe kan ik berekenen wat de doorsnede van de tank is?

Ivo
Student hbo - maandag 7 november 2005

Antwoord

Beste Ivo,

Bekijk even deze pagina: Mathworld: Circular Segment

In jouw geval moet het gele deel natuurlijke onderaan staan (watertank) maar dat maakt voor de berekening niets uit. Op de tekening is jouw h gelijk aan x en je y is hier c. Bekijk dan vergelijking (8). Uit Pythagoras volgt dan dat de helft van c (beschouw een rechthoekige driehoek) gelijk is aan Ö(R²-d²). Maar d = R-h, dus: c/2 = Ö(R²-(R-h)²) = Ö(h(2R-h)).

Nu staat er een vergelijking met alleen nog maar c, h en R. Die eerste twee zijn jouw x en y en die laatste is de helft van de diameter. Kan je de opgestelde vergelijking oplossen naar R? Dan is je probleem opgelost

mvg,
Tom

td
maandag 7 november 2005

©2001-2024 WisFaq