Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

 Dit is een reactie op vraag 41012 

Re: Integraal berekenen

Schets :



Grenzen in poolcoordinaten:

x = r.cos(t)
y = r.sin(t)

0 r 3 -p (t) p

Integraal berekenen:

ò03ò-pp1/Ö(r2.cos2(t) + r2.sin2(t) drdt

cos2(t) = 1 - 2sin2(t)
sin2(t) = 2sin(t)cos(t)

Kunt u voor mij dit verder afmaken, want dan kan ik dit als voorbeeld gebruiken voor de rest van de sommen die ik nog heb.

vriendelijk bedankt.
mvg maarten

Maarte
Student hbo - zondag 23 oktober 2005

Antwoord

Beste Maarten,

Je schets is correct maar ik denk wel dat t dan loopt van -p/2 tot p/2, en niet van -p tot p (dat zou een hele cirkel zijn!).

Verder ben je vergeten dat dxdy overgaat naar poolcoördinaten volgens rdrdt, vergeet de extra r niet!

Ten slotte wordt de noemer zeer eenvoudig als je je de hoofdformule van de goniometrie herinnert: cos2x + sin2x = 1, dus breng de factor r2 gewoon buiten haakjes en binnenin wordt het 1.

mvg,
Tom

td
maandag 24 oktober 2005

 Re: Re: Integraal berekenen 

©2001-2024 WisFaq