Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Onbepaalde integralen

Gevraagd is om volgende integralen te berekenen:

ò ((sin2xdx)/(cos2x+1))

en òsec4x tan x dx

Graag een beetje hulp, want k'weet zelfs nie goed hoe te beginnen, ik had gedacht om bij beide integralen met substitutie te werken, doordat er goniometrische functies aanwezig zijn, of beter niet?

xxx

Elke
3de graad ASO - woensdag 12 oktober 2005

Antwoord

Dag Elke

Voor de eerste integraal schrijf je sin2x als 2sinx.cosx
sinx.dx = d(...)
Je hebt dan enkel cosx; substitueer cosx = u
In de teller heb je dan u.du = d(...) = d(... +1)
Je bekomt als oplossing : -ln(cos2x+1)

Voor de tweede opgave schrijf je tanx = sinx/cosx
Vervang ook secx door ...
sinx.dx = d(...)
En je bent er ...
Oplossing : 1/4cos4x

LL
woensdag 12 oktober 2005

©2001-2024 WisFaq