Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Ellips

hallo
mijn vraag gaat als volgt:
Het beeld van een brandpunt van een ellips door de spiegeling t.o.v. een willekeurige raaklijn ligt op de cirkel die het ander brandpunt als middelpunt heeft en de lengte van de grote as als straal heeft (richtcirkel)

Dank bij voorbaat

niels
3de graad ASO - maandag 3 oktober 2005

Antwoord

Denk aan de definitie van de ellips als: de verzameling punten X die voldoen aan |F1-X|+|F2-X|=C (de som van de afstanden van X tot de brandpunten heeft altijd dezelfde waarde C). Die C is dan gelijk de lengte van de grote as. Neem zo'n X; de lijnen F1X en XF2 maken dezelfde hoek met de raaklijn l in X. Als je F2 in die raaklijn spiegelt, met spiegelpunt G2, dan vormen F1X en XG2 dus een recht lijnstuk met lengte C. Maak maar eens een paar schetsen om te zien hoe dit werkt.

kphart
maandag 3 oktober 2005

©2001-2024 WisFaq