\require{AMSmath}

Re: Primitiveren

Partieel integreren is geen primitiveren zo wordt er gezegd.

Nou snap ik iets niet. de antiderivative is toch de primitieve van een functie? Waarom wordt deze functie dan bepaald m.b.v. partieel integreren? en niet d.m.v. primitiveren?

Alvast bedankt

jeroen
Student hbo - donderdag 15 september 2005

Antwoord

Beste Jeroen,

Het Engelse 'anti-derivative' kan inderdaad vertaald worden als primitieve. Hierbij ga je, integenstelling tot het eigenlijke integreren, slechts een onbepaalde integraal berekenen zodat je een primitieve functie krijgt die tot op een willeukeurige constante na bepaald is. We noemen F een primitieve functie van f als geldt dat F' = f, we vinden deze door $\int{}$f dx = F + C.

Partiële integratie is een techniek die je net zo goed kan toepassen om een onbepaalde integraal te berekenen, en bijgevolg om een primitieve functie te vinden. Een standaardvoorbeeld hiervoor is $\int{}$xe^x dx = e^x(x-1) + C.

Dezelfde methode werkt voor jouw voorbeeld. Primitiveren is wat er gevraagd is, partieel integreren is de methode die we toepassen. Het is dus niet zoals jij zegt 'dmv partiële integratie ipv primitiveren' maar 'primitiveren mbv partiële integratie'

mvg,
Tom

td
donderdag 15 september 2005

©2001-2024 WisFaq