\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 40073

Re: Re: Snijpunt ellips lijn

Hallo Tom,
Bij narekenen kom ik op x1=a^b²/Ö(a^4+b^4) en voor x2=-ab²/Ö(a^4+b^4) en voor y1=-a²b/Ö(a^4+b^4)
en voo y2= a²b/Ö(a^4+b^4) dit na oplossen van het stelsel(1) x²/a²+y²/b²en (2) y=-ax/b
Is dit correct?
Groeten

rik le
Ouder - dinsdag 30 augustus 2005

Antwoord

Beste Rik,

Ik neem aan dat je eerste vergelijking x²/a² + y²/b² = 1 was.

De oplossingen van dit stelsel kloppen dan inderdaad, alleen heb je hiermee niet de snijpunten van een algemene rechte en ellips. Het was misschien was onzorgvuldig genoteerd van me in de standaardvergelijkingen, maar de a en b van de rechte hoeven uiteraard niet per se gelijk te zijn aan die van de ellips.

Om het algemene geval te behandelen dien je voor één van de twee dus andere coëfficiënten te gebruiken. Overigens kan er voor de rechte natuurlijk ook nog een constante zijn (al konden we die in dit geval eventueel weglaten door de ellips in de oorsprong te plaatsen, de rechte gaat daar dan ook door).

Algemeen kan je het eventueel oplossen met:
(1) ax + by + c = 0
(2) x²/p² + y²/q² = 1

mvg,
Tom

td
dinsdag 30 augustus 2005

©2001-2024 WisFaq