Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

 Dit is een reactie op vraag 39691 

Re: Bewijs met volledige inductie

Hallo,

5n = 4 k(n) + 1

k(n) is dus een 'onbepaald' geheel getal?
of staat dit rechtstreeks in verband met n?
ik had het ook gevonden tot daar
maar ik had k(n) q genoemd (qÎ)

5n = 4 q + 1

a)daarna bewijzen voor 1
5 = 4 q + 1
als q = 1 (Î) dan klopt het

b)5n+1 = 4 q + 1
5n+1 = 5 5n
dus:
5 5n = 4 q + 1
5n = (4q + 1)/(5) (qÎ)
maar hoe kan je nu bewijzen:
$qÎ: 5n = (4q + 1)/(5) [nÎ;0)]

slaat dit tot nu toe ergens op of niet ?

merci!


Jeroen
3de graad ASO - woensdag 6 juli 2005

Antwoord

Jeroen,
Voor n naar n+1:
5n+1=5(5n)= inductie veronderstelling=5(4k(n)+1)= 20k(n)+4+1=4(5k(n)+1)+1=4k(n+1)+1 met
k(n+1)=5k(n)+1 .
Groetend,

kn
woensdag 6 juli 2005

 Re: Re: Bewijs met volledige inductie 

©2001-2024 WisFaq