\require{AMSmath}

Getallenrijen

Van een meetkundige rij is gegeven:

U5=1215 U8=32805

Stel de directe formule van Un op.

Deirdr
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 20 juni 2005

Antwoord

Een meetkundige rij heeft directe formule u_n=a×r^n-1
u₅=a×r⁴=1215
u₈=a×r⁷=32805
Nu geldt enerzijds: u₈/u₅=a×r⁷/a×r⁴=r³ en anderzijds u₈/u₅=32805/1215=27.
Dus r³=27, dus r=3.
Nu r=3 invullen in bijvoorbeeld a×r⁴=1215, dan a·81=1215, dus a=1215/81=15.
Dud de directe formule is dus u_n=15×3^n-1

hk
maandag 20 juni 2005

©2001-2024 WisFaq