\require{AMSmath}

Eigenwaarden

als je een karakteristieke bekomt: 64 -48l +12l² - l³ met dus eigenwaarden 2 en 8, hoe bepaal je dan of hoe weet je dan welke van deze 2 algebraische multipliciteit 2 heeft

dankje

maarte
Student universiteit België - zondag 19 juni 2005

Antwoord

Beste Maarten,

Als je karakteristieke veelterm 64 -48l +12l² - l³ is, dan zijn de eigenwaarden de oplossingen die je vindt door deze gelijk te stellen aan 0 en op te lossen naar l.

2 en 8 lijken me echter geen oplossingen, die geven respectievelijk 8 en -64, dus niet 0. Als je de veelterm ontbindt vind je: (4-l)⁴.

Dus: de enige eigenwaarde is 4 en deze heeft een algebraïsche multipliciteit van 4 vermits het een viervoudige wortel van de karakteristieke vergelijking is.

mvg,
Tom

td
zondag 19 juni 2005

©2001-2024 WisFaq