\require{AMSmath}

EULER

hallo, ik heb een vraag over dv met euler... ik heb echt alles aan gedaan hoe dit gedaan kan worden maar kom nie uit... aub als het kan stap voor stap uitleg:

xy'=2-y met y(1)=3

a) benader y(2) met methode van Euler, neem 3 stappen
b) bereken y(2) exact, dat gaat toch gewoon via 1e orde dv..

grt,
henk

henk
Student hbo - zondag 12 juni 2005

Antwoord

a)
De d.v. kun je herschrijven tot y'=(2-y)/x

Drie stappen om van x=1 naar x=3 te komen: h=1/3.
Voor x=1 en y=3 geldt: y'=(2-1)/3=1/3
Dan is y(1¹/₃)=y(1)+h*y'(1)=3+1/3*1/3=3¹/₉)

We hebben nu dus een benadering gevonden voor y(1¹/₃.
y'(1¹/₃)=(2-3¹/₉)/1¹/₃=...
y(1²/₃)=y(1¹/₃)+¹/₃*y'(1¹/₃)=...
En zo ga je verder...


b)ja.

hk
donderdag 16 juni 2005

©2001-2024 WisFaq