\require{AMSmath}

Booglengte

Ik zoek de booglengte van de grafiek f
f(x)= Ö(x-1)³ met x Î(0,4)

De formule voor de booglengte is: ò2p*f(x)*Ö(1+(f'(x))²)dx

f'(x)= 1/(2Ö(6-x))*(-1)
(f'(x))²= 1/(24-4x)

dan hebben we:
ò2p*Ö(6-x)*Ö(1+(1/(24-4x)))dx

Hoe los ik dit nu verder op?

Kim
3de graad ASO - vrijdag 22 april 2005

Antwoord

Beste Kim,

Je maakt het iets te moeilijk, de formule voor een booglengte is namelijk:
òÖ(1+f'(x)²) en niet meer

Na wat rekenwerk hoor je dan de volgende integraal te vinden:
ò¹/₂Ö(9x-5) dx met de juiste grenzen natuurlijk.

mvg,
Tom

td
vrijdag 22 april 2005

©2001-2024 WisFaq