\require{AMSmath}

Bewijs dat er 1 getal a bestaat

Gegeven is de functie f(x)=(12x+9)/(19x+86)

Bewijs dat er één getal a bestaat zo, dat de uitdrukking f(a+h).f(a-h) niet afhankelijk is van h en bereken dat getal a.

Menno
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 15 april 2005

Antwoord

Dat betekent dat f(a+h)*f(a-h) voor alle waarden van h dezelfde uitkomst moet opleveren.
Dus kies eens twee handige waarden van h en bereken voor deze waarden van h f(a+h).f(a-h) en stel deze twee uitdrukkingen aan elkaar gelijk.
Los daarna de zo ontstane vergelijking op.
Een opdracht als deze kun je handig met een computeralgebraprogramma als bijvoorbeeld Tiinteractive doen.

hk
vrijdag 15 april 2005

©2001-2024 WisFaq