\require{AMSmath}

Lijnstuk y=q vinden met één formule in handen

Hallo,

Het gaat om het volgende vraagstuk:
f(x)=^x/_{ln x}
De grafiek van f snijdt van de lijn y=q een lijnstuk af met lengte 10. Bereken q in twee decimalen.

Vervolgens bedacht ik dit:
stel punt1 (a,y) punt2 (a+10,y)
Dus f(a)=f(a+10)
^a/_{ln a}=^a+10/_ln(a+10)
a·ln(a+10)=(a+10)ln a
ln(a+10)^a=ln a^(a+10)
(a+10)^a=a^(a+10)

En dan weet ik het niet meer...
Ik weet niet hoe ik a moet vinden en daarmee dus ook niet hoe ik y=q kan vinden. Ik hoop dat je me verder kan helpen.
Alvast bedankt!

Groetjes

Aagje
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 5 april 2005

Antwoord

Hallo Aagje,

Niet iedere vergelijking is algebraïsch op te lossen. Dat is hier ook niet nodig omdat we q moeten berekenen in twee decimalen nauwkeurig is het voldoende dat we a berekenen in b.v. 4 decimalen.

Wanneer we de vergelijking a.ln(a+10)= (a+10).ln(a) met de GRM grafisch oplossen dan vinden we dat
a1,32959...Dus q = f(a)4,67


Online oplossen helpt ons ook niet echt verder!

wl
dinsdag 5 april 2005

©2001-2024 WisFaq