\require{AMSmath}

Stel een functievoorschrift op

In een fabriek worden kartonnen dozen zonder deksel gemaakt. De bodem is vierkant. Voor zo'n doos is 20 dm² karton beschikbaar, oppervlakte is dus 20. breedte=x hoogte=h
oppervlakte bodem van doos = x•x
en je hebt vier van dezelfde zijden waarvan de oppervlakte= x•h
Dus de oppervlakte van zon doos is 4•x•h + x² De vraag= Stel een functievoorschrift op voor de inhoud van de doos?

-----
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 28 maart 2005

Antwoord

Hallo,

Zoals je zelf correct aangeeft is de formule voor de oppervlakte x²+4xh.

Hier geldt dus: Opp = x²+4xh = 20

De inhoud is uiteraard de oppervlakte van het grondvlak vermenigvuldigd met de hoogte voor deze kubus, dus:

Inh = hx²

Dat is dan je functievoorschrift. Moet je hier verder nog wat mee doen? Dit lijkt namelijk aardig op een optimalisatie-probleem, waarbij je misschien de maximale inhoud van deze doos moet zoeken?

Los in dat geval de formule van de oppervlakte op naar x of naar h, substitueer in de inhoud-formule, leidt af en stel gelijk aan 0. Oplossen en dan de andere onbekende vinden om de afmetingen te kennen voor een maximale inhoud!

mvg,
Tom

td
dinsdag 29 maart 2005

©2001-2024 WisFaq