Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Integralen

Ik zoek de volgende integraal:

dx/( x* Ö(9+4x2)

Hoe kan ik deze oplossen?

Kim
3de graad ASO - zondag 27 maart 2005

Antwoord

Kim,
We kijken eerst naar de òdx/Ö(x2+1).
StelÖ(x2+1)=-x+t,dan is xdx/Ö(x2+1)=-dx+dt,zodat (x+Ö(x2+1))/Ö(x2+1)dx=dt en
x+Ö(x2+1)=t.Dusòdx/Ö(x2+1)=dt/t.
Ö(9+4x2)=Ö((4x2)(1+9/4x2))=
=2xÖ(1+9/4x2).Stel 3/(2x)=t,zodat dx/(2x2)=
= (-1/3)dt.Ingevuld geeft dit
(-1/3)òdt/Ö(1+t2)en deze is hierboven uitgerekend.
Groetend,

kn
maandag 28 maart 2005

©2001-2024 WisFaq