Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Regeloppervlak

Hoe kan ik bewijzen dat x2+y2-z2=1 een regeloppervlak is? x=1 & y=z dit is een rechte lijn door de punten (1,1,1) & (1,2,2) & (1,3,3)

x2/a2+y2/b2-z2/c2=1 hoe kan ik daarvan een aantal punten geven?

x y z
2 0 0
0 3 0

Amanda
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 8 juni 2002

Antwoord

Om te bewijzen of x2+y2-z2=1 een regeloppervlak is, zou je een parametrisering moeten kunnen vinden van de vorm:

x(u,v)=b(u)+v·d(u) (1)

b(u) en d(u) zijn krommen in de ruimte. Op onderstaande website kun je voorbeelden vinden. En volgens mij staat jouw 'oppervlak' er ook bij: the elliptic hyperboloid!
Zie http://mathworld.wolfram.com/EllipticHyperboloid.html

In jouw geval wordt dat:

q3582img1.gif

Deze parametrisering voldoet in ieder geval aan (1), maar ook aan x2+y2-z=1

Hopelijk kan je hier verder mee.

Zie Rules Surface

WvR
zaterdag 15 juni 2002

©2001-2024 WisFaq