Je hebt een regenmeter van 2 op elkaar gestapelde cilinders. De onderste en smalste heeft een diameter van 5 cm en de bovenste heeft een diameter van 10 cm. Nu moet ik uitrekenen hoe hoog het water in de regenmeter staat als er 4 mm regen is gevallen. Hoe moet ik dit aanpakken??
lindse
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - zaterdag 19 maart 2005
Antwoord
eerst ga je er vanuit dat je alleen die grote cilinder als regenmeter had. Wanneer "ER 4 mm regen gevallen is", dan betekent dat, dat als je nou een emmer buiten had staan, of een vierkante bak, of een leeg zwembad, dat overal een laagje van 4 mm in staat. Dus zou je 'slechts' over de grote cilinder beschikken, dan zou je het opgevangen VOLUME van het water kunnen berekenen. V1=pr12.h1 pr12 is de oppervlakte van het grondvlak van de bovenste cilinder, met r1 de straal (= 1/2 diameter) en h1 de hoogte. in jouw geval is r1= 0,05m (de helft van 10 cm), en is h1=0,004 m
De clou is: dit water is naar beneden gevallen via de grote in de kleine cilinder. Ook voor de kleine cilinder geldt voor een volume water dat erin staat, dat: V2=pr22.h2 Maar dit keer is h2 je onbekende, en weet je r2 en weet je óók V2! Dat is namelijk het volume dat door de grote cilinder is opgevangen en die we zojuist hebben "uitgerekend". Dus V2=V1
Je moet dus oplossen: pr12h1=pr22h2 Met als enige onbekende h2
(je kunt alvast links en rechts de p wegstrepen) Waarschijnlijk kun je nu zelf uitrekenen hoe hoog de waterstand in de onderste cilinder moet zijn.
