Weet iemand het antwoord op de vraag: kun je getallen vinden waarvoor geldt x3+y3=z3?
bedankt! marijke
marijk
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 5 juni 2002
Antwoord
Beste Marijke,
Er zijn allerlei flauwe oplossingen voor deze vergelijking, zoals
x=y=z=0 x=0, y=z=1 x=5, y=-5, z=0 x=2, y=3, z=5
Maar behalve de flauwe oplossingen waar x,y of z gelijk is aan nul, zijn er geen oplossingen met hele getallen. Dat is een speciaal geval van de laatste stelling van Fermat, die door de Engelsman Wiles enkele jaren geleden bewezen is. Dit speciale geval is echter al veel eerder bewezen door Euler. Op onderstaande pagina van de Ask Dr. Math site staat een uitleg over het bewijs (in het Engels).
2, y=