Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Maximale inhoud cilinder

Hoe bereken ik de maximale inhoud van een cilinder welke bevat wordt door een bol met straal r?

Jos
Student universiteit - woensdag 23 februari 2005

Antwoord

Noem de straal van de bol r (deed je al)
Noem de straal van de cylinder rc.
Noem de hoogte van de cylinder h.
Met behulp van de stelling van Pythagoras kun je rc2 uitdrukken in r en h: rc2=r2-(1/2h)2
De inhoud van de cylinder kun je nu uitdrukken in h en (de vaste) r: I=$\pi$×rc2×h=.......(uitdrukking in r en h)
Met behulp van differentieren kun je dan vinden voor welke h de inhoud maximaal is, en bereken dan deze maximale inhoud.

hk
woensdag 23 februari 2005

©2001-2024 WisFaq