\require{AMSmath}

Verschuiving sinus functie

De gegeven functie is f(x) = sin x + cos x.

Welke verschuiving heeft plaats gevonden vanuit de functie g(x) = sin x om te komen tot f(x).

Het antwoord in mijn lesmateriaal (zonder verdere uitleg) luidt: sin (x + ¹/₄p)

Mijn uitwerking zou zijn: f(x) = sin x + sin (x+ ¹/₂p). En dan kom ik niet verder. Ik heb van alles geprobeerd, de rekenmachine etc. Ik begrijp nu wel dat het antwoord in het boek juist is, maar hoe zijn ze hier aan gekomen?
Graag een staps gewijze uitleg. Alvast bedankt.

Tom
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 19 februari 2005

Antwoord

Ik ben bang dat het antwoord niet klopt! Dit kan je makkelijk controleren als je grafieken plot met je GR of met een computerprogramma:



Maar wat is het dan wel?

Je zou met sin(t+u)=sin(t)cos(u)+cos(t)sin(u) en u=¹/₄p kunnen schrijven:

sin(t+¹/₄p)=sin(t)cos(¹/₄p)+cos(t)sin(¹/₄p)
sin(t+¹/₄p)=¹/₂Ö2·sin(t)+¹/₂Ö2·cos(t)
sin(t+¹/₄p)=¹/₂Ö2·(sin(t)+cos(t))
sin(t)+cos(t)=Ö2·sin(t+¹/₄p)

En dat kan je dan in bovenstaand applet even controleren!

WvR
zaterdag 19 februari 2005

Re: Verschuiving sinus functie

©2001-2024 WisFaq