\require{AMSmath}

Snijpunten cirkels

Ik heb 2 cirkels waarvan de straal en het middelpunt bekent zijn, hoe bereken ik nu de snijpunten of eventueel raakpunt van deze twee cirkels?

Richie
Iets anders - maandag 27 mei 2002

Antwoord

Zet de twee vergelijkingen onder elkaar (waarom stuur je die trouwens niet mee?).

Omdat er in beide een x² en een y² (moeten) voorkomen, vallen die weg als je de twee vergelijkingen van elkaar aftrekt.
Dus: trek de vergelijkingen van elkaar af.

Wat je overhoudt is een vergelijking in x en y, maar die komen slechts tot de eerste graad voor.

Uit die vergelijking maak je óf de x óf de y vrij. Het maakt niet uit welke je kiest, neem dus de makkelijkste.

Nu heb je dus iets van de vorm x = ...... of y = ......
Vul dit nu in één van de twee cirkelvergelijkingen in.

Je krijgt dan een vergelijking met nog maar één variabele; die los je op, zodat je de x'en of y'en weet.
Vul dit tenslotte weer in de vergelijking x = ..... of y = .... in en het verhaal is rond.

Als je het niet kan volgen, dan moet je maar eventjes de vergelijkingen meesturen, zodat er te zien is hoe een en ander loopt.

Bovendien kan het soms ook nog wel een beetje anders als hierboven beschreven, maar alles hangt af van de gegevens.

MBL
maandag 27 mei 2002

©2001-2024 WisFaq