Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Vergelijking oplossen

Er is een vergelijking x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 50.
Hiervan moet ik het aantal mogelijkheden berekenen waarbij:
a) x_1, x_2, x_3, x_4 = 0
b) x_1=1, x_2=2, x_3=3, x_4=4
c) 0 = x_i =15 voor i = 1, 2, 3, 4

Ik weet dat b en c op a gebaseerd zijn.
Het antwoord op a is volgens mij 4+50-1 boven 50.
Nu vraag ik me af hoe ik b en c op kan lossen.

Bij voorbaat dank.

Jos
Student universiteit - woensdag 9 februari 2005

Antwoord

Hoi Jos,


Voor b): Je bent in feite 50 voorwerpen over 4 bakjes aan het verdelen. Deze voorwaarde betekent dat je alvast 1 voorwerp in bakje 1 gooit, 2 in bakje 2, 3 in bakje 3 en 4 in bakje 4. Daarna verdeel je de overige 40 voorwerpen willekeurig over de vier bakjes, net zoals in a). Merk op dat je dit ook formeler zou kunnen opschrijven door te kijken naar yi = xi-i, waarna geldt dat yi 0 en y1 + y2 + y3 + y4 = 50-10 = 40...

Voor c): Hier kun je kijken naar zi = 15 - xi. Hierbij hebben we overigens geluk. Als er geen 15 had gestaan, maar een getal groter dan 16, dan was het toch wat ingewikkelder geweest.

Overigens zijn er ook wel meer sophisticated manieren om dit soort problemen aan te pakken.
Succes ermee,

Guido Terra

gt
dinsdag 15 februari 2005

©2001-2024 WisFaq