Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Hulpmiddelen

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Plaatjes en verhalen

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat

Wiskundeleraar


\require{AMSmath}

Ongelijkheid met absolute waarden

|2-3x| $<$ |x2-8|

Dit is de som tot nu toe lukten de vergelijkingen en ongelijkheden met absolute waarden wel, maar bij deze snap ik er niks meer van. Zou iemand willen uitleggen hoe ik deze oplos?

B.V.D

Max
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 18 januari 2005

Antwoord

Hallo Max,

De grafiek die bij deze ongelijkheid hoort ziet er als volgt uit:

q32870img1.gif

f(x)=2-3x +++++++++++++------------- wisselt van teken bij x = 1,5
g(x)=x2-8 +++++-------------++++++++ wisselt van teken bij x=-√8 en x=√8

Om de x-co÷rdinaten van de snijpunten te berekenen moeten we 4 gevallen onderscheiden.

1) als x$<$-√8 dan geldt 2-3x=x2-8
2) als -√8$<$x$<$1,5 dan geldt 2-3x=-x2+8
3) als 1,5$<$x$<$√8 dan geldt -2+3x=-x2+8
4) als x$>$√8 dan geldt -2+3x=x2-8

wl
woensdag 19 januari 2005

©2001-2023 WisFaq