Hoe bereken ik de rang van een matrix, die opgebouwd is uit deelmatrices? Ik dacht dat ik dan best gewoon de rangen optelde, maar dan kom ik nooit de juiste oplossingen uit. Ik hoop dat u mij kan helpen. Is het product van 2 symmetrische matriccs trouwens altijd symmetrisch?Ik dacht van wel, maar mijn buurjongen beweerde van niet, dus nu weten we het niet meer. Bedankt
Lander
Student universiteit België - donderdag 13 januari 2005
Antwoord
Beste Lander,
Stel je hebt een 4x4 matrix M opgebouwd uit 4 2x2 deelmatrices (A,B,C,D): /A B\ \C D/
Stel dat alle deelmatrices regulier zijn en rang 2 hebben. Uiteraard kán de rang van m dan onmogelijk gelijk zijn aan de som van de rangen, vermits dat 8 zou geven terwijl de maximale rang hier 4 is.
Wat de symmetrische matrices betreft klopt je stelling niet, een eenvoudig tegenvoorbeeld:
