Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Vierkantsvergelijking uit som, product

Hello,
Bepaal de nulpunten van de vgl. waarvan de som is:
S=(a2+ab-b2)/ab en P=(a-b)/b

We stellen de vkv op als volgt met X2-Sx+P=0
en bekomen:abX2-(a2+ab-b2)X +a2-ab=0 (met a en b verschillend van nul)
Nu geraak ik vast met het bepalen van de discriminant!....
Resultaat zou moeten zijn:(a+b)/3(a-b)en (a-b)/3(a+b) als wortels van de gegeven vgl.,maar ik zit wat vast onder het wortelteken met een vijfterm na herlieiding....
Groet Hendrik

lemmen
Ouder - vrijdag 31 december 2004

Antwoord

Het produkt van de oplossingen die jij geeft is 1/9, dus dat kan het al niet zijn. Vergeet niet je gezond verstand te gebruiken bij dergelijke "algemene oefeningen". Controleer desnoods een speciaal geval (a=1, of a=b=1) om zelf te vinden waar je fout zit.

De discriminant is (b2-a2+ab)2. De oplossingen van je opgave zijn: a/b en (a-b)/a, tenzij je natuurlijk je opgave weer fout hebt ingetikt...

Heel het probleem is trouwens homogeen (= als je a=qb stelt en vereenvoudigt, blijft enkel q over) wat het zoeken naar de factorisatie van de discriminant vergemakkelijkt.

cl
vrijdag 31 december 2004

©2001-2024 WisFaq