Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Bepaal de weegfactoren in T=a0 +a1Gs+a2 Qg

Ik moet van de volgende formule de a0, a1 en a2 bepalen;
T=a0+a1Gs+a2Qg

gegeven is:
          Gs      Qg        T
1 22.222 69.556 909
2 16.667 61.384 809
3 11.111 53.494 687
4 9.722 51.505 623
Hoe pak ik dit aan?

franci
Student hbo - dinsdag 28 december 2004

Antwoord

Het lijkt me dat je de gegeven getallen gewoon moet invullen in de formule. Je krijgt dan een stelsel van 4 vergelijkingen, te weten:

a0 + 22.222a1 + 69.556a2 = 909
a0 + 16.667a1 + 61.384a2 = 809
a0 + 11.111a1 + 53.494a2 = 687
a0 + 9.722a1 + 51.505a2 = 623

Omdat je maar 3 onbekenden hebt en 4 vergelijkingen (dus een teveel) kun je nu een willekurig drietal kiezen en als je dan de a0, a1 en a2 hebt, controleren of de vierde vergelijking dan ook klopt. Zo niet, dan was alle moeite vergeefs.
Laten we gewoon de eerste drie vergelijkingen pakken.
Trek je de nummers 1 en 2 van elkaar af, dan vervalt de a0 en hou je een vergelijking over met nog maar twee onbekenden, namelijk a1 en a2.
Doe dit nu ook met de nummers 1 en 3 of met 2 en 3, en opnieuw hou je een vergelijking over met alleen maar a1 en a2 erin.
Combineer nu de twee vergelijkingen met alleen de a1 en a2 erin, zodat je daaruit de twee waarden voor a1 en a2 hebt.
Invullen in een van de drie vergelijkingen levert dan a0 op en ten slotte nog controleren of nummer 4 het ook 'doet'
Afhankelijk van je voorkennis zou het met matrices kunnen, maar met al die lekkere getallen erin is het hoe dan ook geen feest.

MBL
dinsdag 28 december 2004

 Re: Bepaal de weegfactoren in T=a0 a1Gs a2 Qg 

©2001-2024 WisFaq