Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

 Dit is een reactie op vraag 31763 

Re: Re: Van recursief in directe formule

Hallo

Eigenlijk snap ik er niet zo veel van, ik snap dat in mijn geval de 'r' 5 is, toch?Hoe zie ik eenvoudig dat het linkerlid de waarde 0 oplevert. En als ik U(0) in vul om P te verkrijgen komt P=1 uit, maar dit geldt alleen voor U(0) en U(1). Kunt u misschien wat meer uitleg geven/ uitwerken? Dank jewel
BvD

dennis
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 28 december 2004

Antwoord

dag Dennis,

Het klopt dat in jouw geval geldt: r=5.
dus Uh = P·5n
Invullen in het linkerlid geeft:
P·5n - 5·P·5n-1 en dat is gelijk aan 0, toch?
Nu moet je nog niet meteen U(0) gaan invullen, want je weet U(n) nog niet, alleen nog maar Uh.
Dus nog even geduld.
Up = A·3n + B
Invullen geeft:
A·3n + B - 5·(A·3n-1 + B) = 1.5·3n - 0.5
Veeg nu de termen met 3n bij elkaar, en de constante termen ook, en je krijgt:
A-5/3·A = 1.5
en
-4B = -0.5
Hieruit kun je dus A en B berekenen.
Je vindt dus:
Up = -9/4·3n + 1/8
Nu weet je dus U(n) = Uh + Up.
In deze formule kun je voor n de waarde 0 invullen, om P te berekenen.
Ik hoop dat het zo wat duidelijker is geworden.
groet,

Anneke
dinsdag 28 december 2004

 Re: Re: Re: Van recursief in directe formule 

©2001-2024 WisFaq