Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Goniometrische functies differentieren

Kunt u mij in stappen laten zien hoe ik de volgende formules moet differentiëren?
       3cost
f(x)= -------
sin t+1
en
       1
f(x)=-----
tan t
Kunt het alstublieft zo snel mogelijk sturen, want ik heb het dringend nodig.
Alvast bedankt

Rick
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 14 mei 2002

Antwoord

Voor de eerste functie neem je de quotiëntregel.

f '(t) = ((sint + 1).-3sint - 3cost.cost)/(sint+1)2

Als je de teller van deze grote breuk uitwerkt, dan krijg je -3.sin2t - 3.sint - 3.cos2t

Zo op het eerste gezicht is dit een doodgewone vorm, maar er kan nog iets moois plaatsvinden.
Je zult weten dat altijd geldt sin2t + cos2t = 1.
Maar dan is -3.sin2t - 3.cos2t = -3.
De hele breuk wordt daarmee: (-3 - 3.sint)/(sint+1)2

De tweede functie kun je bijvoorbeeld eerst schrijven als
f(t) = cost/sint, en dan pak je gewoon weer de quotiëntregel.

Na het veel ingewikkelder eerste voorbeeld zal dat je zelf nu wel lukken.

MBL
dinsdag 14 mei 2002

©2001-2024 WisFaq