Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Ontbinden in factoren

Ik snap mijn leerstof behoorlijk goed, dit is de enige oefening die ik maar naar niet lijk te vinden...

Leerstof (goniometrie):
- dubbele hoeken
- simpson
- basis formules

cos22a - cos2a

Alvast bedankt.

stijn
3de graad ASO - zondag 21 november 2004

Antwoord

Een verschil van twee kwadraten geeft

[cos(2a)+cos(a)][cos(2a)-sin(a)]

De dubbele hoeken uitwerken in termen van cos(a) levert dan

[2cos2(a)+cos(a)-1][2cos2(a)-cos(a)-1]

Elk van die factoren zijn tweedegraadsveeltermen in cos(a). Als je daar de nulpunten van zou kunnen vinden, kan je ze op hun beurt in factoren ontbinden. Probeer zelf te vinden dat

2x2+x-1 = 2(x+1)(x-1/2)
2x2-x-1 = 2(x-1)(x+1/2)

zodat

cos2(2a)-cos2(a) = 4[cos(a)-1][cos(a)+1][cos(a)-1/2][cos(a)+1/2]

Je kan natuurlijk ook eerst beginnen met cos2(2a) uit te werken. Probeer dat zelf eens.

cl
zondag 21 november 2004

 Re: Ontbinden in factoren 

©2001-2024 WisFaq