Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Wortel functies primitiveren

Ik zit al aardig lang op deze twee functies die ik moet primitieveren te puzzelen, maar kom er echt niet uit.

$\int{}$dx/(1-x2)3/2

en

$\int{}$√(1+x)/(1-x)

Die tweede komt me bekekend voor, maar kan er toch niets van maken.
Alvast bedankt.

J. Ver
Student universiteit - zondag 17 oktober 2004

Antwoord

Stel in de eerste functie x = cos(t), zodat √(1-x2) = sin(t) en dx = -sin(t).dt

De primitieve functie wordt dan cotan(t) = x/√(1-x2)

In de tweede functie stel je √(1+x)/(1-x) = √(1-x2)/(1-x)2 = √(1-x2)/(1-x)

Voer nu dezelfde substititie uit als in de eerste functie en je bekomt als primitieve functie : -t - sin(t) = -Arc cos(x) - √(1-x2)

LL
zondag 17 oktober 2004

©2001-2024 WisFaq