\require{AMSmath}

Lineair programmeren met afgeleide

beste,
op school kregen we de volgende opdracht:

Beschouw een onderneming die twee artikelen A en B produceert met twee afzonderlijke machines. De onderneming kan artikel A verkopen tegen een prijs van 1200 bef. en artikel B tegen een prijs van 800 bef. De variabele kosten per producteenheid bedragen voor artikel A 1000 bef. en voor artikel B 400 bef. De totale vaste kosten van de onderneming belopen 100.000 bef.
Bij de productie van de twee artikelen ondervindt de onderneming de volgende knelpunten. De machine die artikel A voortbrengt, kan maandelijks slechts 700 eenheden van A produceren. De machine die artikel B vervaardigd, heeft een maandelijkse capaciteit van 500 eenheden. Daarenboven beschikt de onderneming over een beperkte opslagruimte ; ze kan maximaal 1000 eenheden opbergen(evenveel van A als van B).
bepaal de optimale productencombinatie met de veronderstelling dat:
-de ondernemer streeft naar maximale winst
-de ondernemer streeft naar een maxiamle omzet

nu, ik kan deze oefening oplossen door een objectieffunctie op te stellen, de randvoorwaarden op te stellen en een restrictiegebied af te bakenen. maar ik zit in een wiskundige richting en ik vroeg mij af of er niet de mogelijkheid bestaat om dergelijke oefeningen te kunnen oplossen met een AFGELEIDE. vermits je een raaklijn moet tekenen, lijkt mij dat best mogelijk

graag zou ik verdere uitleg willen.
dank bij voorbaat ,
jos

jos
3de graad ASO - zondag 26 september 2004

Antwoord

Je kunt op verschillende manieren een maximum krijgen. Dat kan wanneer een isowinstlijn (uit jouw objectieffunctie) raakt aan een randkromme van het restrictiegebied, maar ook wanneer een isowinstlijn alleen in een hoekpunt het restrictiegebied treft. Het laatste geval haal je er nooit uit als je alles wil oplossen met alleen maar de afgeleide.

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
zondag 26 september 2004

Re: Lineair programmeren met afgeleide

©2001-2024 WisFaq