\require{AMSmath}

Maximale inhoud

Uit een strook metaal van 30 cm breed moet een goot gemaakt worden om koelwater af te voeren. Om zo weinig mogelijk materiaal te gebruiken, moet de goot zoveel mogelijk koelwater kunnen vervoeren. De goot wordt gemaakt door de strook aan de linker- en rechterkant 90 graden omhoog te vouwen. De goot krijgt dan de vorm van een rechthoekige bak.

Ik ben hier op zoek naar een plan van aanpak om de maximale inhoud te vinden. Kunt u mij daarbij helpen.
MVG

Jeroen
Student hbo - zondag 12 september 2004

Antwoord

Als je de twee zijkanten x noemt dan is de bodemlengte 30-2x.
De formule voor de oppervlakte van de doorsnede wordt dan (-2x +30)x = -2x²+30x
We zoeken de groots mogelijke oppervlakte dmv de afgeleide:
-4x + 30=0
x = 7,5
De meest gunstige afmeting is dus met een hoogte van 7,5

met veel groeten

pl
zondag 12 september 2004

©2001-2024 WisFaq