\require{AMSmath}

Functie voorschrift van een rationale functie

Ik heb een aantal gegevens over een bepaalde grafiek, hiervan zou ik het functie voorschrift moetten vinden.

de informatie die ik heb is:
asymptoten:
x=1 (verticaal)
x=3 (verticaal)
y=2 (horizontaal)

ik ken 2 punten
p1 (2,-12)
p2 (0,0) = oorsprong

Aan de hand van deze gegevens zou ik het functie voorschrift moetten vinden, maar dit is me tot nu toe nog niet gelukt.

Buls S
Overige TSO-BSO - zaterdag 11 september 2004

Antwoord

Je zou moeten bedenken hoe dit functievoorschrift er uit zal moeten zien. Vanweg de verticale asymptoten bij x=1 en x=3 zal je wel moeten delen door (x-1)(x-3). Als er dan in de teller een getal of een eerstegraads uitdrukking staat is de limiet voor x®¥ of x®-¥ in ieder geval nul. Als je daar dan 2 bij optelt heb je ook de horizontale asymptoot bij y=2 al te pakken.

Nu heb ik ook nog twee punten die moeten voldoen. Dat betekent dat ik in de teller twee parameters zal moeten gebruiken, dus de teller heeft de vorm: ax+b.

Concluderend zou ik het eens proberen met:



Maar ik neem dat je er dan wel uit komt.

WvR
zaterdag 11 september 2004

©2001-2024 WisFaq