Kan iemand mij helpen bij het volgende bewijs ? De bissectrice van de hoek â van de driehoek abc snijdt de overstaande zijde in d en de omgeschreven cirkelomtrek in e. Bewijs dan dat : a) |ab|.|ac|=|ad|.|ae| b) |be|2 = |de|.|ae|
Maarte
Student universiteit België - woensdag 1 september 2004
Antwoord
dag Maarten,
a) Kun je aantonen dat Dabd gelijkvormig is met Daec? (Denk aan gelijke hoeken op gelijke bogen). Uit die gelijkvormigheid volgt de verhouding: |ab|:|ad| = |ae|:|ac| waarmee het gevraagde al bijna bewezen is. b) Ook hier weer zoeken naar gelijkvormige driehoeken, in dit geval Dabe en Dbde. succes,