\require{AMSmath}

Vlakvullingen maken

1. Kun je met een willekeurige driehoek een vlakvulling maken?
2. is elke vierhoek geschikt voor een vlakvulling?
3. op welke aspecten moet je letten als je wilt beoordelen of een vorm kan dienen als basisfiguur voor een vlakvulling?
4. op welke aspecten moet je letten bij het onderzoeknaar ruimtevullingen?
5. 5 verschillende patronen met blokken van 3 bij 6 cm?
6. waarom zijn er minder mogelijkheden met 3 bij 5 hokjes?
7. met welke regelmatige veelhoek is een vlakvulling mogelijk

Martie
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 15 april 2002

Antwoord

Ik zal je wat hints geven!

Puntsymmetrie!?
Een vierhoek als rechthoek en parallellogram bijvoorbeeld, zijn heel geschikt voor het maken van een vlakvulling. Zie Escher, symmetrie en veelhoeken.

Voor wat betreft e) en f) zou je moeten zijn opgevallen dat 3 twee keer in 6 past, maar 3 niet in 5. Dat laatste beperkt natuurlijk de mogelijkheden...

De laatste vraag (en andere, bv. e. en f.) kan je onderzoeken met behulp van Tegels leggen, weer zo'n leuk applet van WisWeb. Probeer maar een driehoekige tegel te ontwerpen en te kijken of je daar het vlak mee gevuld krijgt.

WvR
maandag 15 april 2002

©2001-2024 WisFaq