Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Vergelijking met ln

Hoi hoi!!
ik heb een probleembje met een som en ik kom er maar niet uit, ik hoop dat jullie mij kunnen helpen

ik moet x oplossen uit: 2ln(Ö(x+3))+ln(x-1)=ln5

Bij voorbaat dank,
Met vriendelijke groet,
Peter

Peter
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 7 augustus 2004

Antwoord

Beste Naamgenoot,
Laten we beginnen met het toepassen van:
glog a + glog b = glog ab
,ln (a) = elog a en
nglog a = glog an

Zo krijgen we dus voor:
2ln(Ö(x+3)) = ln(Ö(x+3)2)
= ln(x+3)

Uit:
glog a + glog b = glog ab
Volgt dan dat:
ln(x+3) + ln(x-1) = ln((x+3)(x-1))

Dit moet dan gelijk zijn aan ln(5)
Dat kan alleen dus als:

(x+3)(x-1) = 5
Nu haakjes wegwerken geeft:
x2+2x-3 = 5
x2+2x-8 = 0
(x+4)(x-2)=0
x=-4 of x=2

Echter -4 valt af omdat dan ln(x+3) negatief wordt.

m.v.g.
Peter

PHS
zaterdag 7 augustus 2004

©2001-2024 WisFaq