\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 26057

Stelsels vergelijkingen, combinatiemethode

Hartelijke bedankt voor de uitleg die ik al gekregen heb.

In het laatste vermeld u dat de combinatiemethode alleen bij stelsels van minimaal 3 vergeljikingen kan?
kunt u aub eens een voorbeeldje geven daarvan.

alvast bedankt

vriendelijke groeten!!!

randy
3de graad ASO - donderdag 8 juli 2004

Antwoord

De combinatiemethode is een soort eliminatiemethode.

x + 2y + z = 6
3x -y -z = 9
4x -2y + 3z = -3

We combineren vergelijking (1)en(2) tot één vergelijking met twee onbekenden (4) Vervolgens combineren we vergelijking (2)en(3) tot één vergelijking met dezelfde onbekenden (5)

x + 2y + z = 6
3x -y -z = 9
--------------+
4x + y = 15 (4)

3x -y -z = 9
4x -2y + 3z = -3

9x -3y -3z = 27
4x -2y + 3z = -3
----------------+
13x -5y = 24 (5)

We lossen nu het stelsel van vergelijking (4) en (5) op:

4x + y = 15
13x -5y = 24

20x + 5y =75
13x -5y = 24
------------+
33x = 99

x = 3
y = 3
z = -3

met vriendelijke groet

pl
donderdag 8 juli 2004

©2001-2024 WisFaq