Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Harmonische beweging

De vraag die gesteld wordt in het het boek is:
Ga uit van twee veren die zijn gekoppeld. De trilling van de eerste veer wordt beschreven door u1, die van de tweede door u2. Onderzoek of de puntmassa zuiver harmonisch trilt. Bepaal in dat geval de frequentie en de amplitude.
u1= 2cost en u2=5+2sint

deze twee formules kan je samen schrijven als Asinx+Bcosx=
√·sinx+$\gamma$
met tan$\gamma$= B/A

Dit heb ik helemaal ingevuld en dan krijg ik

5+2sint+2cost=2,8284·sin(x+0,79)

Maar hoe weet ik nu of dit een harmonische trilling is?

Lizett
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 14 juni 2004

Antwoord

volgens mij ben je die 5 nog even vergeten en krijg je
√8.sin(x+1/4$\pi$)+5 en dat is bij benadering
2,8284.sin(x+0.79)+5.
Deze trilling is dus van de vorm a.sin(bx+c)+d en dus harmonisch.
De amplitude is √8$\approx$2,8284.
De frequentie is 1/periode=1/(2$\pi$)

hk
maandag 14 juni 2004

©2001-2024 WisFaq