Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Differentiëren, probleem met een functie

Hoi, ik heb een functie gedifferentieert maar ik weet eigenlijk niet of de stappen die ik genomen heb wel kloppen:

h(x)=(x2+4)Öx2+4
h'(x)=(x2+4) · x/Öx2+4 + 2xÖx2+4

Mijn volgende stap is om de term 'Öx2+4' die in de breuk staat, te vermenigvuldigen met alle andere termen. Klopt het dan dat ik de volgende functie krijg:

x+2xÖx2+4 ?

En nog een andere vraag,
Zou u mij misschien op weg kunnen helpen met de volgende functie?(differentieeren):
f(x)= x2+4 / Öx2+4

Vriendelijke groeten,
-Micha Morales

Micha
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 9 mei 2004

Antwoord

h'(x)=(x2+4)·x/Ö(x2+4)+2xÖ(x2+4)=x·Ö(x2+4)+2xÖ(x2+4)=3x·Ö(x2+4)
Dat had je ook wel anders kunnen zien als je eerst de oorspronkelijke functie vereenvoudigt tot h(x)=(x2+4)1,5
Dan h'(x)=1,5(x2+4)0,5·2x..... klaar.

Dat vereenvoudigen van de oorspronkelijke functie is overigens altijd aan te raden. Zo is f(x)=(x2+4)/Ö(x2+4) direct te schrijven als f(x)=Ö(x2+4) Nu is de afgeleide niet zo moeilijk meer.
De moeilijke weg kan ook: functie niet vereenvoudigen en bij de afgeleide de quotiëntregel toepassen.... maar waarom zou je ?

Met vriendelijke groet

JadeX

jadex
zondag 9 mei 2004

©2001-2024 WisFaq