\require{AMSmath}

Vraagstuk met leeftijden

1. Een moeder van 32 jaar heeft twee kindjes van respectievelijk 5 en 2 jaar. Over hoeveel jaar zal ze dubbel zo oud zijn als haar twee kinderen samen.
De oplossing van de meester is over 6 jaar.
Mijn oplossing : (wat doe ik verkeerd)
32 + x = 2 .(5+x)+2.(2+x)
32 + x = 2.(7+2x)
x+4x = 14 - 32
5x = -18
x= -18/5

2. Els is tweemaal zo oud als Pol. 7 jaar geleden waren ze samen zo oud als Els nu is. Hoe oud zijn ze nu?
De oplossing van de meester Els is 28jaar en Pol is 14 jaar.

Mijn oplossing: Els 2x Pol x
2x=2x+x-7
2x-2x-x= -7
x = 7
Els : 2.7=14 jaar
Pol : 7 jaar
Wat doe ik verkeerd
J.J.

jelle
2de graad ASO - maandag 26 april 2004

Antwoord

Hallo Jelle,

Bij 1 was jouw opzet goed, je maakte echter een foutje

32+x = 2·(5+x)+2·(2+x)
32+x = 2·(7+2x)
Tot hier doe je het goed!

Nu zou ik even alles buiten haakjes halen:
32+x = 14+4x
Je ging hier de fout in door 4x op te tellen.

Als je 4x optelt krijg je:
32+x+4x=14+4x+4x
Dan heb je nog steeds links en rechts de x, dat helpt niet.

Probeer eens de '4x' links er rechts ervan af te halen (je kan ook alleen 'x' links en rechts erafhalen)

Ik denk dat je er nu wel uitkomt bij deze opgave. Mocht dit niet zo zijn, reageer dan even.

---

Bij opgave 2 maakte je in het begin al een foutje. Deze opgave is ook een stuk moeilijker.
Daarom ga ik het even een stuk minder abstract uitleggen:
De leeftijd van Els = 2 keer de leeftijd van Pol
Ik schrijf:
Leeftijd Els = 2·(leeftijd Pol)
Let erop! ik schrijf overal haakjes zodat je dit niet vergeet.

Nu:
(De leeftijd van Els - 7)+ (De leeftijd van Pol -7)= De leeftijd van Els
(Leeftijd Els - 7) + (Leeftijd Pol -7)= Leeftijd Els
Leeftijd Els -7+ Leeftijd Pol -7 = Leeftijd Els
Leeftijd Els + Leeftijd Pol -7 -7= Leeftijd Els
Leeftijd Els + Leeftijd Pol - 14 = Leeftijd Els

Links en rechts kunnen we eigenlijk de leeftijd van Els weghalen (denk aan de balans!)
Leeftijd Els + Leeftijd Pol -14 - Leeftijd Els = Leeftijd Els - Leeftijd Els
Leeftijd Pol - 14 = 0
Leeftijd Pol = 14

De leeftijd van Els is nu een kwestie van invullen

Nu even alles kort in formulevorm opschrijven:
E = Els, P = pol
E = 2·P
(E-7) + (P-7)= E
E-7 + P-7 = E
E+P-14 = E
P - 14 = 0
P = 14

Om zeker te weten of alle antwoorden wel goed zijn moet je gewoon jouw antwoord invullen en kijken of het klopt!

Kijk ook eens hier naar: Vraag 3789: Vraagstuk

Groetjes,

Wizz

ws
maandag 26 april 2004

©2001-2024 WisFaq