\require{AMSmath}

Waarom zijn cirkels gelijkvormige figuren?

Hallo

Mijn vraag is waarom dat alle cirkels gelijkvormige figuren zijn?

De definitie zegt: overeenkomstige hoeken even groot en overeenkomstige zijden evenredig.

Oké de overeenkomstige hoeken zijn steeds even groot (360°), maar een cirkel heeft toch geen verhouding van overeenkomstige zijden?
En wat is deze verhouding?

Bedankt!

Birger
Student Hoger Onderwijs België - zondag 18 april 2004

Antwoord

Wat jij hanteert is niet de definitie.
De definitie van congruentie is:
Twee figuren zijn congruent als ze door een verschuiving, een spiegeling of een draaiing op elkaar zijn te passen. Preciezer gezegd: de figuren zijn congruent als er een verschuiving of een spiegeling of een draaiing of een combinatie van deze transformaties bestaat waardoor de ene figuur beeldfiguur van de ander is.
Bij gelijkvormigheid mag daar ook nog een vermenigvuldiging als transformatie bijgevoegd worden waardoor de figuur vergroot of verkleind kan worden.

Het verhaal dat jij weergeeft is geen definitie maar een gevolg (dat voor driehoeken geldt) uit het bovenstaande.

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
zondag 18 april 2004

©2001-2024 WisFaq