Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Vector vermenigvuldigen m/e matrix

Ik heb een punt P in de 3-dimentionele ruimte en een matrix M.
Die matrix bevat transformaties (verplaatsingen en rotaties) voor het punt P.

Hoe kan ik nu die matrix M toepassen op punt P zodat ik punt Q uitkomt dat dan het punt P is na de transformatie?

Dank bij voorbaat
EGS

EGS
Student Hoger Onderwijs België - zondag 28 maart 2004

Antwoord

Hierbij moet je een matrix vermenigvuldigen met een vector (is eigenlijk ook weer een soort matrix).
Dit gaat als volgt:
schrijf eerst de matrix op, en daarna de vector.
1. Neem van de matrix eerst de bovenste rij (a1, a2, a3) en vermenigvuldig het linker-element (a1) met de bovenste component van de vector (x);
vermenigvuldig het middelste element van de matrix (a2) met de middelste component van de vector (y);
En vermenigvuldig de rechtercomponent (a3) met de onderste component van de vector (z).
De drie getallen die dit opleverde, tel je op. De som ervan vormt de EERSTE component van je nieuwe vector Q.

q22127img1.gif

Deze procedure herhaal je maar dan met de TWEEDE rij van de matrix (b1 b2 b3)

q22127img2.gif

En tot slot met de DERDE rij van de matrix

q22127img3.gif

Dit heeft je de nieuwe vector Q opgeleverd.

rekenvoorbeeldje:
q22127img4.gif

groeten,

martijn

mg
zondag 28 maart 2004

 Re: Vector vermenigvuldigen m/e matrix 

©2001-2024 WisFaq