Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Integraal van e tot de macht x²

Ik moet de integraal van ex2 berekenen, maar volgens mij is dit gewoon niet mogelijk !

òex2 dx staat er ,maar volgens mij kan dit niet en moest er staan : òex2.x dx staan omdat je dan met substitutie die nog kunt uitrekenen.

Is deze integraal oplosbaar en zo ja, hoe dan?

D.F.T
Iets anders - dinsdag 23 maart 2004

Antwoord

Men kan de onbepaalde òex2dx inderdaad niet weergeven met een voorschrift zonder integraalteken.
Het kan echter wel op een andere manier.
Voor elke integreerbare functie f(x) kan men elke primitieve van f weergeven als de bepaalde integraal c òx f(t) dt (met constante c zó dat f(t) integreerbaar is op (c,x)).
Immers, volgens de hoofdstelling van de integraalrekening is de afgeleide d/dx c òx f(t) dt gelijk aan f(x).
Het antwoord is dus c òx et2 dt. Dit is de oppervlakte van de figuur in het t,y-vlak begrensd door de rechten t=c, t=x en y=0 en de kromme y=et2, met een minteken ervoor als xc.

hr
donderdag 25 maart 2004

Re: Integraal van e tot de macht x²

©2001-2024 WisFaq