Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Vergelijking oplossen in C

Hallo WisFaq!

De vraag luidt als volgt:
"Vind het reële en imaginaire deel van elke z Î zodat geldt:
z4 - z2 + 1 = 0"

Als eerste stap ben ik begonnen door het substitueren van y = z2. Dan houd ik over:
y2 - y + 1 = 0

Pas ik daarna de ABC formule hierop toe, dan krijg ik als antwoord 3/2i en -3/2i, maar wat heb ik hier verder aan?

Stepha
Student universiteit - vrijdag 16 januari 2004

Antwoord

De vergelijking y2 - y + 1 = 0 heeft als discriminant (-1)2 - 4.1.1 = -3.
De abc-formule geeft dan y = (1 ± Ö(-3))/2 en daar komt uit 1/2 ± 1/2iÖ3
(de abc-formule leer je ergens in de derde klas en mag toch voor een universiteitsstudent geen probleem zijn!)

"Wat heb je daar nu aan?", vraag je.
Wel, omdat je z2 = y hebt gesteld, weet je nu de twee waarden van z2 en dús heb je in feite ook de gevraagde z-waarden in handen.

MBL
vrijdag 16 januari 2004

©2001-2024 WisFaq