\require{AMSmath}

Integreren en herleiden

hoi. Ik zit met het volgende probleem.

Het is de bedoeling dat ik de booglengte ga berekenen. Ik had daar zelf de volgende formule voor gevonden:
åÖ(Dx)² + (Dy)². vervolgen kun je er, omdat f'(x) = Dy / Dx , åÖ(Dx)² + (f'(x))·(Dx)² van maken. Toch??

Maar nu staat er in mijn boek het volgende:
als je Ö(Dx)² + (Dy)² herleid krijg je: Ö1+(f'(x))² · Dx ( die laatste Dx staat niet meer onder de wortel!!

nu is mijn vraag: waar komt die 1 vandaan. en is mijn herleide functie goed?

alvast bedankt Mannold

mannol
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 8 januari 2004

Antwoord

Hallo Mannold,

Eerst (Dx)² buiten haakjes brengen:



Voor de lengte van de grafiek van de functie f geldt de volgende formule:



Deze formule staat ook op de formulekaart.

wl
donderdag 8 januari 2004

©2001-2024 WisFaq