\require{AMSmath}

Een getal van 3 cijfers en 1089

Beste mr/mevr,

Kunt u mij het bewijs geven van:

Kies bijv. 321. Haal nu het omgekeerde hiervan af.
Dus: 321-123= 198. Keer dit weer om en tel het bij de uitkomst op. Dus: 198+891=1089. Welke getallen je ook kiest je komt hier altijd op uit. Waarom?

Bedankt!

maarte
Docent - dinsdag 6 januari 2004

Antwoord

Nemen de cijfers a, b en c. Ik ga er van uit dat ac (anders klopt het namelijk niet).

     a|b|c
     c|b|a
--------------- -
 a-1-c|9|10+c-a
10+c-a|9|a-c-1
--------------- +
    10|8|9

Voor willekeurige a, b en c waarvoor geldt ac klopt het.

WvR
dinsdag 6 januari 2004

©2001-2024 WisFaq