\require{AMSmath}

Vlakvullingen

met welke soorten basisfiguren kan je allemaal vlakvullingen maken?? Ik ben er zelf achter gekomen dat je met elke soort driehoek een vlakvulling kan maken en dan je met elke gelijkzijdige vierhoek (behalve 1 met een inham) en alle gelijkzijdige zeshoeken. Maar welke zijn er nou nog meer???

lars
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 18 december 2003

Antwoord

Er zijn allerlei soorten vlakvullingen. In het Engels wordt er onderscheid gemaakt tussen tesselations met alleen regelmatige veelhoeken, en meer algemeen tilings met allerlei soorten vormen.

Van de "tilings" zijn bijzonder veel variaties mogelijk, zoals je onder andere in tekeningen van Escher kan zien. De vormen van Escher zijn meestal aanpassingen van standaardvormen (uitstulpinkje aan de ene kant, inhammetje in de andere). Zie voor basisvormen de links op MathWorld: Tiling.

Je hoeft niet altijd een vorm te gebruiken, de beroemde Penrose Tiles (genoemd op de Mathworld link) bestaan bijvoorbeeld uit twee verschillende vijfhoeken, waarmee zelfs een aperiodieke vlakvulling kan worden gemaakt.

Ik raad je verder aan gewoon eens op WisFaq te zoeken.

FvL
donderdag 18 december 2003

©2001-2024 WisFaq