Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Hulpmiddelen

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Plaatjes en verhalen

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat

Wiskundeleraar


\require{AMSmath}

Gooien met een viervlaksdobbelsteen

We gooien met een viervlaksdobbelsteen met op de vlakken de cijfers 1, 2, 3 en 4.
  1. Wat is de kans dat we in 5 worpen precies 2 keer een 3 gooien?
  2. Wat is de kans dat we in 5 worpen minstens 1 keer een 3 gooien?
  3. We gooien net zolang totdat we een 4 gooien. Hoe groot is de kans dat we minstens 4 keer moeten gooien?
  4. Wat is de verwachtingswaarde en wat is de variantie als we met de viervlaksdobbelsteen gooien?

Martij
Student hbo - dinsdag 9 december 2003

Antwoord

Problemen met kansen waarbij WEL en NIET een rol spelen, waarbij de kans niet verandert (bijvoorbeeld met teruglegging) kan je gebruik maken van de binomiale verdeling:
  1. X: een 3 gooien
    p=1/4
    n=5

    $P(X=2)={5\choose2}\cdot(\frac{1}{4})^2\cdot(\frac{3}{4})^3\approx0,2537$

  2. P(minstens 1 keer 3) = 1 - P(geen 3)
    En P(geen 3) kan weer met de binomiaal formule!
    Antwoord: 0,7627

  3. P(minstens in 4 keer) = 1 - P(in 1,2 of 3 keer)
    P(in 1 keer) = 1/4
    P(in 2 keer) = 3/41/4
    P(in 3 keer) = 3/43/41/4
    Deze laatste drie optellen en de uitkomst van 1 aftrekken en je bent er uit...

  4. Deze vraag is (in het licht van de andere vragen) onduidelijk! Verwachtingswaarde van wat?
    3 of 4 gooien? Of aantal ogen?

WvR
dinsdag 9 december 2003

Re: Gooien met een viervlaksdobbelsteen

©2001-2023 WisFaq